چکیده: سرطان افزایش و گسترش غیرقابل‌کنترل سلول‌ها است. سلول‌های سرطانی پس از تکثیر با تشکیل توده بافتی به نام تومور به بافت‌های مجاور آسیب می رسانند. چندین روش درمانی برای سرطان مانند جراحی، شیمی‌درمانی و تکنیک های پرتودرمانی و هایپرترمیا وجود دارد. هایپرترمیا یک روش درمانی است که در آن دمای بافت تومور به تدریج در حالت کنترل شده از 37 درجه سانتیگراد، یعنی دمای طبیعی بافت، به 42 درجه سانتیگراد و بالاتر برای یک دوره مشخص افزایش می یابد. هایپرترمیا باتوجه‌به مقدار دما و مدت زمانی که منبع گرما به بافت می رسد، بر روی بافت سرطانی تأثیر می گذارد. تکنیک هایپرترمیا همچنین کارایی سایر درمان‌های سرطان مانند شیمی درمانی و رادیوتراپی را بهبود می بخشد. سلول های جدا شده که به شیمی درمانی یا پرتو درمانی به تنهایی پاسخ نمی دهند، تحت عملیات حرارتی قرار می گیرند. انتقال حرارت زیستی، رفتار گرمایی بافت ها را در هایپرترمیا مدل می-کند. تجزیه‌وتحلیل انتقال حرارت در بافت نیازمند مدل‌سازی دقیق ریاضی است؛ زیرا مدل‌سازی انتقال حرارت در بافت زنده به دلیل هندسه پیچیده رگ و تأثیر انتقال حرارت در بافت از جریان خون با محدودیت‌هایی مواجه است. تخمین مناسب منبع گرما در طول درمان هایپرترمیا می تواند سلول‌های سرطانی را از بین ببرد. در این رساله جهت این که مشکل پاسخ آنی تغییرات به گسیل شار گرمایی در درمان های زیستی برطرف شود، از مدل غیر فوریه ای استفاده می شود. یک ایراد دیگر که در معادلات گرمایی زیستی وجود دارد عدم تأثیر جهت جریان خون روی توزیع دما است. در این مطالعه از دو مدل انتقال گرمای زیستی، مدل محیط متخلخل و مدل پنس در دو حالت فوریه‌ای و غیر‌فوریه‌ای، جهت پیش‌بینی دمای یک بافت یک‌بعدی، استفاده می کنیم. در ابتدا جهت یافتن تفاوت های بین دو مدل انتقال گرمای زیستی، یک بافت خاص یک بعدی با هندسه کروی متقارن در مختصات دکارتی مدل سازی می شود. در این مطالعه دو اندازه و سرعت جریان خون در ضرایب تخلخل و پراکندگی مختلف، بررسی می‌شود. معادلات حاکم در این بافت خاص با روش المان محدود توسط نرم‌افزار کامسول حل شده است. تعادل گرمایی در اندازه های کوچک خون، مشاهده می‌شود. نتیجه جالب‌توجه در حالت غیر‌فوریه‌ای مدل پنس رخ می‌دهد که پس از پایان اعمال شار گرمایی، دمای بافت ثابت می-ماند. با افزایش ضریب تأخیر زمانی دمای بافت تقریباً مستقل از ضریب پراکندگی شده، به‌طوری‌که با ضریب تأخیر زمانی 10 ثانیه دمای بافت در محدوده 38 درجه سلسیوس، ثابت می‌ماند. یکی از مهم‌ترین چالش ها در درمان سرطان با هایپرترمیا، تخمین مقدار گرمای جذب شده برای ازبین‌بردن بافت سرطانی است. ارزیابی موفقیت یا شکست درمان نیاز به اطلاعات دقیق در مورد توزیع دمای تمام نقاط داخل بافت دارد. بااین‌حال، اندازه گیری دمای تمام نقاط بافت عملاً غیرممکن است. در چنین مواردی، آنالیز معکوس می‌تواند با داشتن دمای هدف بافت تحت درمان در هایپرترمیا، به منبع گرمایی درون بافت دسترسی پیدا کرد. دمای بافت سرطانی در طی این درمان تا 42 درجه سانتی گراد افزایش می یابد و برای مدت معینی ثابت می ماند. در این رساله، جهت کنترل دما در درمان هایپرترمیا از یک بافت یک‌بعدی، با مشخصات بافت پوستی استفاده شده است. آنچه برای اولین‌بار بررسی می شود، تحلیل معکوس مسئله هدایت حرارتی غیر فوریه محیط متخلخل به عنوان مدلی که واقعی ترین شرایط را برای یک بافت سرطانی مدل می کند، با روش گرادیان مزدوج به همراه مسئله الحاقی می باشد که در هیچ مطالعه ای از انتقال حرارت زیستی استفاده نشده است. معادلات مسئله مستقیم، حساسیت و الحاقی در روش گرادیان مزدوج به شیوه دستی استخراج شده و توسط نرم افزار المان محدود کامسول حل می شود. سپس جهت بهینه سازی، نتایج حل معادلات روش گرادیان مزدوج با نرم افزار برنامه نویسی متلب لینک شده است. نتایج نشان‌دهنده مقدار منبع حرارتی موردنیاز برای کنترل دما در درمان هایپرترمیا است. کاهش ضریب انتقال حرارت همرفتی خون گرمای جذب شده در بافت را کاهش می‌دهد. با استفاده از توزیع دمای محاسبه شده در مسئله انتقال گرمای زیستی غیر فوریه‌ای محیط متخلخل، زمان نابودی کامل بافت سرطانی محاسبه شده است. با افزایش ضریب انتقال حرارت همرفتی خون، زمان تخریب بافت سرطانی افزایش می‌یابد.